Развивается подход к описанию финансовых пирамид, предложенный С. В. Дубовским. Получены аналитические формулы для времени жизни финансовой пирамиды, выручки ее Организатора и вкладчиков при различных характерах ее роста. Рассмотрена и решена задача максимизации выручки Организатора в момент окончания финансовой пирамиды по цене-параметру продажи обязательств Организатора. Приведена постановка задачи оптимального управления, отвечающей случаю зависящей от времени цены, и отмечены ее особенности.
Во втором разделе данной статьи описывается модель финансовой пирамиды, рассматриваемая в работе, выписываются уравнения и отмечаются основные особенности.
Третий раздел посвящен описанию финансовых пирамид с различными заданными функциями роста.
В четвертом разделе рассматривается усовершенствование модели. Будет сделано предположение о том, что целью Организатора финансовой пирамиды является максимизация собственной выручки в момент окончания пирамиды. Будут даны две крайние постановки задач соответствующей оптимизации.
Пятый раздел и Приложения 1-2 посвящены решению задачи мак-симизация выручки Организатора в момент окончания финансовой пирамиды при различных функциях роста (постоянной, линейной, степенной и экспоненциальной).
В шестом разделе описана задача оптимального управления по Л. С. Понтрягину, соответствующая случаю зависящей от времени цены, и отмечены ее особенности.
_____________________________________________________
Использование текста книг разрешено только в некоммерческих целях, все права на данное произведения принадлежат автору или издательству. Электронный вариант материала предоставлен исключительно для ознакомления и не предназначен для распространения и тиражирования.
